Hallgrimsson berpaspor Islandia, berusia 58 tahun, dan saat ini melatih timnas Republik Irlandia.
Sebelum melatih Republik Irlandia pada 2024, Hallgrimsson menangani timnas Islandia, Jamaika, dan Al-Arabi setelah melatih tim wanita Hottur dan IBV.
Nasih Hallgrimsson berada di ujung tanduk dengan Republik Irlandia, bahkan dapat ditentukan di akhir bulan ini, setelah dua laga pada jeda internasional November.
Republik Irlandia akan bermain melawan Portugal (14/11) dan Hungaria (16/11) pada laga Kualifikasi Piala Dunia 2026, saat ini berada di urutan tiga klasemen grup F di bawah Portugal dan Hungaria.
Kans Republik Irlandia lolos terbuka tapi tidak mudah untuk mencapainya dan itu memengaruhi nasib Hallgrimsson.
"Setelah pertandingan terakhir, saya bicara dengan kepala eksekutif dan presiden, bilang, 'Mari kita tunda sampai setelah turnamen'," ungkap Hallgrimsson beberapa waktu lalu.
"Mungkin agen atau pelatih lain ingin menandatangani kontrak jangka panjang lalu dipecat atau semacamnya. Tapi saya bukan tipe seperti itu."
"Saya tidak ingin berada di tempat yang tidak diinginkan," tegasnya.
Diwartakan Irish Examiner, situasi itu membuat Hallgrimsson dipantau oleh PSSI selain nama lain semisal Timur Kapadze.