Leoni pertama kali merasakan sepak bola profesional di usia 16 tahun tiga bulan dan memulai debutnya untuk Padova dalam pertandingan Serie C pada Maret 2023.
Debut itu menjadikannya pemain termuda di semua liga profesional Italia.
Setelah berkembang pesat melalui tim muda di Padova, ia naik kasta pada Februari 2024 dengan bergabung dengan Sampdoria.
Bek tengah ini mencatatkan 12 penampilan untuk Sampdoria selama setengah musim di kasta kedua Italia, sebelum Parma mengontraknya menjelang kembalinya mereka ke Serie A pada 2024-25.
Hanya dalam penampilan keenamnya untuk Parma, Leoni menjadi bek termuda klub dalam sejarah yang mencetak gol di Serie A, pada usia 18 tahun 50 hari.
Dengan postur tubuh 195 cm Leoni memenangkan 60,6 persen duel dan 63 persen duel udara musim lalu.
Dia nyaman menggiring bola dengan kedua kaki, mencatatkan tingkat akurasi umpan sebesar 88,7 persen pada musim 2024-25.
Dari total 619 umpannya, 180 di antaranya mengarah ke depan dan 535 di antaranya tergolong umpan pendek.
Andrea Pirlo, salah satu gelandang terhebat di dunia, adalah pelatih Leoni di Sampdoria.
Setelah Leoni pindah ke Parma, Pirlo berkata: "Kita melihat seorang pemain yang fantastis."
Sementara itu, pelatih peraih dua Piala Eropa, Arrigo Sacchi, menyebut Leoni sebagai pemain muda yang tangguh yang telah mempelajari pelajaran mendasar, tetap rendah hati dan bekerja keras.
Leoni kini akan belajar langsung dari pemain yang dia kagumi sejak kecil.
Dia mengungkapkan saat di Padova dia mengagumi kapten Liverpool, Virgil van Dijk. Media lokal di Padua melaporkan bahwa Leoni telah terobsesi dengan Premier League sejak usia muda, mengetahui setiap detail tentang setiap tim.
Nama belakang Giovanni diterjemahkan sebagai 'singa', dan pemain ini terkadang disebut 'leoncino' atau 'singa kecil' di tanah kelahirannya.
Julukan yang diberikan oleh pelatih sepak bola pertamanya.
Hubungan Liverpool dengan Italia semakin erat.
Leoni akan menjadi pemain kelahiran Italia kedelapan yang memperkuat The Reds.
Leoni mengikuti jejak Daniele Padelli, Andrea Dossena, Alberto Aquilani, Fabio Borini, Mario Balotelli, Thiago Alcantara, dan Federico Chiesa.